✨Tứ diện

Tứ diện

phải|nhỏ|Hình tứ diện Trong hình học không gian, tứ diện (tiếng Anh: Tetrahedrol) hay hình chóp tam giác là một khối đa diện gồm có bốn mặt là các hình tam giác, 6 cạnh và 4 đỉnh. Tứ diện cũng là hình đa diện lồi đơn giản nhất, và là đa diện duy nhất có ít hơn 5 mặt.

Tứ diện về bản chất là một dạng của hình chóp - tức là một hình đa diện có đáy là một đa giác trên mặt phẳng và có một đỉnh nối với tất cả các đỉnh của đa giác đã cho. Trong trường hợp của tứ diện, đáy nào của nó cũng là hình tam giác. Cũng giống như mọi hình đa diện lồi khác, tứ diện có thể được tạo thành chỉ bằng cách gấp một bản dựng cho trước.

Với mọi tứ diện, ta luôn có một mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó (đi qua cả 4 đỉnh của tứ diện) và một mặt cầu nội tiếp tứ diện đã cho (tiếp xúc với cả 9 mặt của tứ diện).

Tứ diện đều

Một tứ diện đều (tiếng Anh: Regular tetrahedron) là tứ diện có cả bốn mặt của nó là tam giác đều, từ đó dễ dàng suy ra hai tính chất:

  • Tất cả các mặt của tứ diện đều đều là các tam giác đều bằng nhau.
  • Tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng nhau.

Tứ diện đều là một trong 5 khối đa diện đều Platon đã được biết đến từ lâu.

Các công thức

Các công thức dưới đây được sử dụng cho tứ diện đều cạnh a: nhỏ|Tứ diện đều ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.

Ký hiệu

nhỏ|Hình động của khối tứ diện Tứ diện có bốn đỉnh A, B, C, D thường được ký hiệu là (ABCD). Bất kì điểm nào trong số A, B, C, D cũng có thể được coi là đỉnh; còn mặt tam giác đối diện với nó được gọi là đáy. Chẳng hạn, nếu chọn A là đỉnh thì (BCD) là mặt đáy.

***Trọng tuyến** là một trong bốn đường hạ từ một đỉnh xuống trọng tâm của tam giác mặt đáy. Khái niệm trọng tuyến của tứ diện có sự liên hệ với trung tuyến trong tam giác.
*Đường cao của tứ diện là một trong bốn đoạn thẳng hạ vuông góc từ một đỉnh xuống mặt đáy. *Thể tích của tứ diện có thể được tính như đối với hình chóp, bằng một phần ba tích đường cao và diện tích mặt đáy.

Các công thức của tứ diện

Cho tứ diện ABCD có BC = a, AC = b, AB = c, AD = d, BD = e, CD = f và thể tích V.

  • Công thức tính thể tích tứ diện theo 6 cạnh:V = \frac{1}{12}\sqrt{a^2d^2(b^2+e^2+c^2+f^2-a^2-d^2)+b^2e^2(a^2+d^2+c^2+f^2-b^2-e^2)+c^2f^2(a^2+d^2+b^2+e^2-c^2-f^2)-(abc)^2-(aef)^2-(bdf)^2-(cde)^2} Công thức Euler.
  • Công thức tính góc giữa 2 cạnh đối:cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}) = \frac{a^2+d^2-b^2-e^2}{2cf}
  • Khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau:d(AB,CD) = \frac{12V}{\sqrt{4c^2f^2-(a^2+d^2-b^2-e^2)^2
  • Công thức tính góc nhị diện: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hai tam giác BCD, ACD. Ta có:cos[CD] = \frac{f^2(a^2+e^2+b^2+d^2-f^2-2c^2)-(a^2-e^2)(b^2-d^2)}{16S_1S_2}
  • Công thức xác định đường vuông góc chung: Đường vuông góc chung của AB và CD cắt AB tại I. Đặt \overrightarrow{AI} = k\overrightarrow{AB}. Khi đó:
k = \frac{f^2(2c^2+b^2+d^2-a^2-e^2) + (b^2-d^2)(a^2-e^2-b^2+d^2)}{4c^2f^2 - (a^2+d^2-b^2-e^2)^2} * Thể tích V của tứ diện SABC có SA = a, SB = b, SC = c và các góc \widehat{BSC} = \alpha, \widehat{ASC} = \beta, \widehat{ASB} = \gamma: V = \frac{abc}{6}\sqrt{1 + 2cos\alpha.cos\beta.cos\gamma - cos^2\alpha - cos^2\beta - cos^2\gamma}
👁️ 70 | ⌚2025-09-16 22:27:51.974

QC Shopee
**Tụ điện** là một loại _linh kiện điện tử thụ động_, là một hệ hai vật dẫn và ngăn cách nhau bởi một lớp cách điện. Khi có chênh lệch điện thế tại hai bề
Từ điển [[tiếng Latin nhiều tập trong thư viện của Đại học Graz]] thumb| **Từ điển** là danh sách các từ, ngữ được sắp xếp thành các từ vị chuẩn (_lemma_). Một từ điển thông
Hiệu ứng từ điện trở lớn trong các màng đa lớp Fe/Cr (Fert et al.) **Từ điện trở**, hay còn gọi tắt là **từ trở**, là tính chất của một số vật liệu, có thể
**Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ** (tiếng Anh: **_Giant magnetoresistance_**, viết tắt là **_GMR_**) là sự thay đổi lớn của điện trở ở các vật liệu từ dưới tác dụng của từ trường ngoài.
**Khang Hi tự điển** (Hán văn giản thể: 康熙字典; Hán văn phồn thể: 康熙字典; bính âm: Kangxi zidian) là một bộ tự điển chữ Hán có tầm ảnh hưởng lớn, do một nhóm học giả
**Từ điện trở chui hầm** hay **Từ điện trở xuyên hầm**, (tiếng Anh: **_Tunnelling magnetoresistance_**, thường viết tắt là **_TMR_**) là một hiệu ứng từ điện trở xảy ra trong các màng mỏng đa lớp
**Từ điện trở dị hướng** (tiếng Anh: _Anisotropic magnetoresistance_, viết tắt là **AMR**) là một hiệu ứng từ điện trở mà ở đó tỉ số từ điện trở (sự thay đổi của điện trở suất
là một từ điển chữ Hán trong tiếng Nhật do Morohashi Tetsuji biên soạn. Từ điển này chứa đựng 5 vạn chữ Hán và 53 vạn từ ghép viết bằng chữ Hán. _Đại Hán-Hoà từ
**_Từ điển tiếng Việt_** còn gọi là **_Từ điển Hoàng Phê_** là công trình từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học, cơ quan nghiên cứu ngôn ngữ hàng đầu của Việt Nam, do
**Siêu tụ điện** (tiếng Anh: supercapacitor hay ultracapacitor), là một loại _tụ hóa_ có _mật độ điện dung_ cực cao. Trước đây nó được gọi là _tụ điện lớp kép_ (electric double-layer capacitor, EDLC)). Nó
thumb|Tụ Li ion 200 F cho mạch in **Tụ điện Li ion** hay _LIC_ hay _Lithium-ion capacitor_ là một loại _tụ điện lai_ thuộc họ các _tụ hoá_ lớp _siêu tụ điện_. Tụ có cathode làm
liên_kết=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Wielki_s%C5%82ownik_ortograficzny_PWN_2016.jpg|nhỏ|Từ điển tiếng Ba Lan hiện đại (hình chụp từ điển chính tả: _Wielki słownik ortograficzny_ của nhà xuất bản PWN năm 2016) **Từ điển tiếng Ba Lan** là tài liệu tham khảo về ngôn
Bộ 5 Cuốn Từ Điển Tiếng Việt Dành Cho Học Sinh: Từ Điển Tiếng Việt Bộ 5 Cuốn Từ Điển Tiếng Việt Dành Cho Học Sinh: Từ Điển Đồng Nghĩa Trái Nghĩa Bộ 5 Cuốn
  Sách sẽ điểm qua hầu như tất cả những bộ tự điển - từ điển Hán Việt đã xuất hiện ở Việt Nam từ khởi thủy cho đến hiện tại, khởi đầu từ những
Từ điển Oxford Anh Việt Từ điển Oxford Anh – Việt do công ty cổ phần sách MCBooks liên kết xuất bản và phát hành tại Việt Nam hiện đang được bán rất chạy trên thị
Từ điển Oxford Anh Anh Việt Từ điển “Oxford Anh-Anh-Việt” có 2 mẫu mã, 2 màu sắc, 2 loại bìa cứng và mềm cho bạn lựa chọn. Với hơn 350.000 từ được chọn lọc dựa trên phiên
**_Từ điển bách khoa Việt Nam_** là một bộ từ điển bách khoa do Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa xuất bản rải rác từ năm 1995 đến năm 2005. Bộ từ điển gồm
[[Cấu trúc tinh thể của vật liệu gốm kiểu perovskite có khả năng cho hiệu ứng CMR]]**Từ điện trở siêu khổng lồ** (tiếng Anh: **_Colossal magnetoresistance_**, viết tắt là **_CMR_**) là một hiệu ứng từ
nhỏ|phải|Trang bìa Từ điển Việt–Bồ–La _Dictionarium Annamiticum Lusitanum et Latinum_ ấn bản 1651. Lưu ý chữ Annamiticum viết sai vì có 3 chữ "n" **_Từ điển Việt–Bồ–La_** (tiếng Latinh: _Dictionarium Annamiticum Lusitanum et Latinum_) là
Một cuốn từ điển luật học **Từ điển luật học** hay **từ điển luật** là một loại từ điển được thiết kế và biên soạn để cung cấp thông tin về các kiến thức về
thumb|Cấu trúc MIS (Metall/SiO2/p-Si) trong một tụ MIS thẳng đứng **Tụ điện MIS** (hay metal-isolator-semiconductor) là một _tụ điện đặc biệt_ được chế tạo gồm 3 lớp kim loại - điện môi - chất bán
Với bất kỳ một ngôn ngữ nào, việc sử dụng từ điển trong quá trình học tập là không thể thiếu. Từ điển giúp người học có thể dễ dàng tra cứu từ vựng khi cần thiết. Tuy nhiên, những cuốn từ điển khô khan và chỉ bao gồm chữ sẽ khiến người học ít có hứng thú học hơn trong quá trình học từ vựng của mình. Những lý do điển hình khiến bạn gặp khó khăn trong quá trình học từ vựng: Khối lượng từ vựng đa dạng đồ sộ khiến bạn loay hoay trong việc ghi nhớ hết chúng Bạn gặp khó khăn trong việc học cách ghi nhớ từ vựng Những cuốn từ điển dày cộp chỉ có chữ và chữ khiến bạn phát ngán Học từ vựng theo cách cổ điển gần như không mang lại hiệu quả cao với bạn Nhằm đáp ứng nhu cầu trở thành cuốn từ điển học từ vựng hữu ích nhưng không gây khô khan như những cuốn từ điển thông thường, cuốn Từ điển tiếng Hàn qua tranh ra đời giúp bạn định hướng vốn từ vựng trong giao tiếp và gợi nguồn cảm hứng trong quá trình học. Lợi ích từ cuốn sách Từ điển tiếng Hàn qua tranh – Phương pháp học từ vựng theo chủ đề Cuốn Từ điển tiếng Hàn qua tranh – sách bài tập bao gồm 13 chủ đề lớn, mỗi chủ đề được thành 95 phần theo các phạm trù nhỏ hơn bám sát nhu cầu học từ vựng đa dạng nhiều chủ đề của người học trong thời gian gần đây. – Ba giai đoạn trong tiến trình học từ vựng Khác với những cuốn Từ điển khô khan thông thường, cuốn sách bài tập Từ điển tiếng Hàn qua tranh mang đến cho bạn một chu trình học tập. Cụ thể, ở mỗi bài đều được chia thành các giai đoạn: nhận biết, kiểm tra và nâng cao, vận dụng. Giai đoạn nhận biết: người học xem tranh và hiểu nghĩa của từ. Đây là giai đoạn kiểm chứng liệu người học có nhận biết được nghĩa của từ đã học hay không. Tham khảo sách Từ điển tiếng Hàn qua tranh, kết hợp với sách bài tập và luyện tập nhiều lần giúp bạn ghi nhớ nghĩa của từ hiệu quả. Giai đoạn kiểm tra và nâng cao: người đọc hiểu nghĩa và cách dùng của từ trong các ngữ cảnh khác nhau bằng cách luyện tập cùng các tài liệu thực tế như sự vật, mẩu quảng cáo,… và những từ vựng liên quan chúng. Việc luyện tập nhiều lần giúp người đọc có thể nâng cao và mở rộng vốn từ vựng và ghi nhớ lâu dài. Giai đoạn vận dụng: nâng cao năng lực sử dụng từ trong các tình huống giao tiếp. Cuốn sách cung cấp những cơ hội sử dụng từ vựng đã học thông qua các hoạt động nghe, nói, đọc, viết. Học cách sử dụng từ trong mạch văn thực tế có tác dụng giúp nâng cao khả năng sử dụng từ. – Tranh minh họa được thiết kế đa dạng, màu sắc ôn hòa, tạo cảm giác thoải mái và phản ánh đúng theo thực tế cuộc sống hàng ngày. Phương pháp học từ vựng qua tranh là phương pháp tối ưu hóa thời gian và tinh thần được ứng dụng phổ biến trong học ngôn ngữ hiện nay. Sử dụng tranh minh họa không chỉ giúp người học ghi nhớ từ vựng dễ dàng mà còn giúp mở rộng vốn từ vựng qua thông qua những liên tưởng bằng hình vẽ.                  
Từ Điển Tiếng “Em”   TỪ ĐIỂN TIẾNG “EM” – Định nghĩa về thế giới mới! Bạn sẽ bất ngờ, khi cầm cuốn “từ điển” xinh xinh này trên tay. Và sẽ còn ngạc nhiên hơn
THÔNG BÁO PHÁT HÀNH CUỐN SÁCH “TỪ ĐIỂN THẦN THOẠI HY LẠP - LA MÔ GIỚI THIỆU VỀ CUỐN SÁCH Từ điển thần thoại Hy Lạp - La Mã Ảnh hưởng của thần thoại Hy
Kể từ khi quyển Từ điển Việt-Nga đầu tiên trong lịch sử từ điển học Xô-viết do tập thể các tác giả Liên Xô biên soạn, giáo sư Ô-sa-nhin I.M và Vũ Đăng Ất hiệu
Kể từ khi bộ “Từ điển Nga-Việt” (gồm hai tập) của Alikanov K.M., Ivanov V.V. và Malkhanova I.A. ra mắt độc giả lần đầu năm 1977 đến nay đã gần 30 năm. Đó là bộ
Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh - Dictionary Of English Usage  ------------   Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh - Dictionary Of English Usage Cuốn "Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh" là cuốn sách tra
Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh - Dictionary Of English Usage  ------------   Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh - Dictionary Of English Usage Cuốn "Từ Điển Cách Dùng Tiếng Anh" là cuốn sách tra
Từ Điển Anh - Việt 342000 Mục Từ (English - Vietnamese Dictionnary)(New Edition 2020) Trước mắt bạn là cuốn Từ điển Anh-Việt, tập đại thành của tiếng Anh hiện đại. Cuốn sách do một nhóm
Từ điển Anh – Anh- Việt (bìa đen) Cuốn “‘Từ điển Anh – Anh – Việt” này là cuốn cẩm nang không thể thiếu giúp bạn học tiếng Anh bài bản. - Cuốn từ điển
**Từ điển Larousse nhỏ** (tiếng Pháp: **Le Petit Larousse**) là một từ điển tiếng Pháp của nhà xuất bản Larousse. Từ điển Larousse nhỏ rất nổi tiếng ở Việt Nam và là một cuốn sách
**Tự điển** (字典) hay **tự vị/tự vựng** (字彙) là sách giải nghĩa, cách dùng và phát âm của từng chữ Hán một. Chỉ có chữ Hán và các biến thể như chữ Nôm mới có
**Trung Hoa Đại Tự điển** () là một từ điển tiếng Hoa về các ký tự chữ Hán được xuất bản vào năm 1915. Chủ biên của từ điển này là Từ Nguyên Cáo (徐元誥),
Trong **phân tích mật mã** và **bảo mật máy tính**, **tấn công từ điển** là một kỹ thuật phá mã hoặc vượt qua một cơ chế xác thực bằng cách thử các khóa mã hay
nhỏ|Từ điển đàm thoại. **Từ điển đàm thoại** hay **sách hướng dẫn đàm thoại** là một cuốn sách tuyển tập các cụm từ, thành ngữ, lối diễn đạt thường gặp của một ngoại ngữ. Các
thumb|right|Tụ điện chip gốm nhiều lớp và đĩa chì cố định (MLCC) **Tụ điện gốm** là một tụ điện có giá trị cố định, trong đó điện môi là vật liệu gốm. Nó được chế
       Chúng tôi hân hạnh giới thiệu với bạn đọc cuốn TỪ ĐIỂN HÁN - VIỆT bản in lần 8.        Hiện nay, do nhu cầu học tập và làm việc,
Để đáp ứng nhu cầu có công cụ đối chiếu hai ngôn ngữ Việt – Hán, chúng tôi đã biên soạn hai cuốn từ điển loại bỏ túi “Từ điển Hán – Việt hiện đại” và “Từ điển
Nhằm đáp ứng nhu cầu tra cứu từ Việt sang Hán của người học tiếng Hoa, nhất là để phục vụ cho đối tượng học sinh, sinh viên, nhà sách Hải Hà xin trân trọng
1. Thông tin sách: Từ điển Tiếng Trung công xưởng Nhà xuất bản: thanh niên Khổ: 16cm x 24cm (Khổ to) Công ty phát hành: CÔNG TY TNHH TUỆ LÂM LINH Năm phát hành: 2022
Từ điển Nga Việt I. Giới Thiệu Sách Từ điển Nga-Việt - Pусско-Вьетнамский Словарь Cuốn từ điển Nga- Việt này dành cho đối tượng là người Việt học và tra cứu tiếng Nga: học sinh,
Từ Điển Pali Từ Nguyên Và Giải Tự - Toại Khanh Từ Điển Pali Từ Nguyên Và Giải Tự  Ngôn ngữ là phương tiện truyền đạt và lưu trữ văn hóa, văn minh. Phật xuất
Từ điển mỹ học “Theo Alison, cảm xúc của thị hiếu chỉ được sản sinh ra bởi một hoạt động phi vụ lợi mà Kant cũng là người song song sử dụng khái niệm này.
Từ Điển Tiếng Việt Thông Dụng Cuốn TỪ ĐIỂN TIẾNG VIỆT THÔNG DỤNG được biên soạn theo tiêu chí ngắn gọn, súc tích. Cuốn Từ điển chỉ chọn lọc những từ, cụm từ thông dụng,
Combo 3 Cuốn Từ Điển Dành Cho Học Sinh: Chính Tả + Đồng Âm Tiếng Việt + Từ Láy Tiếng Việt 1. Từ Điển Chính Tả (Dành Cho Học Sinh) Từ Điển Chính Tả (Dành