Trong toán học, một dạng toàn phương là một đa thức với các số hạng có bình phương. Ví dụ
:
là một dạng toàn phương với các biến x và y. Các hệ số thường thuộc một trường K cố định, chẳng hạn như số thực hoặc số phức.
Các dạng toàn phương chiếm vị trí trung tâm trong nhiều nhánh toán học khác nhau, bao gồm lý thuyết số, đại số tuyến tính, lý thuyết nhóm (nhóm trực giao), hình học vi phân (metric Riemann, dạng cơ bản thứ hai), tô pô vi phân (dạng giao của 4-đa-tạp) và lý thuyết Lie (dạng Killing).
Định nghĩa
Một dạng toàn phương trên một trường K là một ánh xạ từ một không gian vectơ hữu hạn chiều trên K vào K sao cho tồn tại một dạng song tuyến tính thỏa mãn
Hệ quả: với mọi , .
Cụ thể hơn, ta có một biểu diễn dưới dạng đa thức:
:
Sử dụng ma trận , ta có thể viết lại công thức trên dưới dạng
:
Nếu đặc số của trường K khác 2
- Ma trận hệ số A của q có thể được thay thế bằng ma trận đối xứng .
- Dạng song tuyến tính có thể được tính theo :
👁️
47 | ⌚2025-09-16 22:46:06.738

Trong toán học, một **dạng toàn phương** là một đa thức với các số hạng có bình phương. Ví dụ : là một dạng toàn phương với các biến _x_ và _y_. Các hệ số
**Quy hoạch toàn phương** là một dạng đặc biệt của tối ưu hóa toán học. Đó là vấn đề tối ưu hóa (cực tiểu hóa hoặc cực đại hóa) một hàm số mục tiêu dạng
Toán Cao Cấp Tập 1 Bài Tập Toán Cao Cấp Tập 1 - Đại Số Và Hình Học Giải Tích Nội dung gồm có 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại
Nội dung gồm Chương I Tập hợp và ánh xạ. Chương II Cấu trúc đại số - số phức - đa thức và phân thức hữu tỉ. Chương III Ma trận - định thức -
Nội dung : Nội dung gồm có: 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto
Nội dung gồm có 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung gồm có 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung gồm có 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung gồm có: 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung gồm có: 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung gồm có: 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ
Nội dung : 1. Tập hợp. Ánh xạ 2. Một số cấu trúc đại số. Số phức 3. Ma trận. Định thức. Hệ phương trình tuyến tính 4. Không gian vecto 5. Ánh xạ tuyến
thumb|Việc tìm tất cả các [[bộ ba số Pythagoras|tam giác vuông có cạnh nguyên tương đương với việc giải phương trình Diophantos .]] Trong toán học, **phương trình Diophantos** là phương trình đa thức, thường
Trong toán học, **nhóm trực giao** với số chiều , được ký hiệu là , là nhóm gồm các phép biến đổi bảo toàn khoảng cách trong một không gian Euclid chiều bảo toàn
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Bộ sách tham khảo "Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán Lớp 9 " do các tác giả Tôn Thân- Vũ Hữu Bình- Nguyễn Vũ Thanh- Bùi Văn Tuyên chủ biên tổng hợp chi
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ 8 (Theo chương trình mới) - Các bài tập được phân dạng theo chủ đề - Hơn 500 bài tập giải chi tiết. Chương trình giáo dục
Sách - Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Sinh Học Trên Máy Tính Cầm Tay - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành Cuốn sách "PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 9 Chương trình giáo dục phổ thông mới chú trọng đến rèn luyện năng lực tự học của học sinh và nội dung chương trình toán 9
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 9 (Tài Liệu Dùng Chung Cho Các Bộ Sách) Chương trình giáo dục phổ thông mới chú trọng đến rèn luyện năng lực tự học của học
Tác giả: Nhiều tác giả Số trang: 208 Khổ giấy: 19 x 26.5 cm Năm xuất bản: 2024 Nhà xuất bản: NXB Giáo dục Việt Nam Nhà cung cấp ndbooks NỘI DUNG Sách - Các
Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Đại Số - Giải Tích 11 Cuốn sách Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Toán Giải Tích
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 8 (Tài Liệu Dùng Chung Cho Các Bộ Sách) - Các bài tập được phân dạng theo chủ đề. - Hơn 500 bài tập giải chi tiết.
Sách Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6 - Tập 1 (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018) là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các em luyện tập để ghi
Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 9 - Tập 2 (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các em luyện tập để ghi
Các em học sinh lớp 6 thân mến! Sách Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6 - Tập 2 (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018) là tài liệu học tập thiết
1.Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1 Công ty phát hành : NXB giáo dục Việt Nam Tác giả: Tôn Thân Kích thước : 17x24cm Hình thức : bìa mềm Số
Công ty Học Liệu Sư Phạm giới thiệu: Các em học sinh lớp 7 thân mến! Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 7 - Tập một (Theo Chương trình Giáo dục phổ
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 8 Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 8 (Tài Liệu Dùng Chung Cho Các Bộ Sách) tổng hợp một số dạng quan trọng, cần thiết
Bộ sách Các dạng toán và phương pháp giải Toán 6 (tập 1,2) được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 6 có tài liệu tham khảo để học tốt môn toán. Trong
Sách - Combo Các dạng toán và phương pháp giải toán 7 - Tập 1 + Tập 2 (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các
Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 6 là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các em luyện tập để ghi nhớ kiến thức, thuần thục các kĩ năng và học cách
Các em học sinh lớp 7 thân mến! Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 7 - Tập một (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) là tài liệu học tập thiết
Các em học sinh lớp 7 thân mến! Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 7 - Tập một (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) là tài liệu học tập thiết
Các em học sinh lớp 7 thân mến! Sách CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 7 - Tập hai (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) là tài liệu học tập thiết
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ 6 (TÀI LIỆU DÙNG CHUNG CHO CÁC BỘ SÁCH) Chương trình giáo dục phổ thông mới chú trọng đến rèn luyện nǎng lực tự học của
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế 6 (Tài Liệu Dùng Chung Cho Các Bộ Sách) Chương trình giáo dục phổ thông mới chú trọng đến rèn luyện nǎng lực tự học của học
Sách được biên soạn theo các chủ đề. Đầu mỗi chủ đề là phần tóm tắt mục tiêu của từng bài học kí hiệu là 8 mà các em cần hướng đến. Mỗi bài học
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế Trong Kỳ Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Thực Tế Trong Kỳ Thi Tuyển Sinh Lớp 9 Vào Lớp 10. Sách gồm
Tên sách: Các dạng toán và phương pháp giải toán 7 (Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) Tác giả: PGS. TS. NGND. Tôn Thân (Chủ biên); TS. Huỳnh Ngọc Thanh; TS. Đặng Thị
Tóm tắt lý thuyết: trình bày cô đọng kiến thức cần ghi nhớ; Các dạng toán: các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao, mỗi dạng đều nêu phương pháp giải và ví dụ
Công ty Học Liệu Sư Phạm giới thiệu: Bộ sách Các dạng toán và phương pháp giải THCS được biên soạn nhằm giúp các em học sinh cấp 2 có tài liệu tham khảo để
SáchCác Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6 - Tập 1 Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các em luyện tập để ghi nhớ kiến
Công ty Học Liệu Sư Phạm giới thiệu: Bộ sách Các dạng toán và phương pháp giải THCS được biên soạn nhằm giúp các em học sinh cấp 2 có tài liệu tham khảo để
Tóm tắt lý thuyết: trình bày cô đọng kiến thức cần ghi nhớ; Các dạng toán: các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao, mỗi dạng đều nêu phương pháp giải và ví dụ