✨Toán học thực nghiệm
Toán học thực nghiệm là một cách tiếp cận toán học trong đó tính toán được sử dụng để điều tra các đối tượng toán học và xác định các thuộc tính và mẫu. Nó đã được định nghĩa là "nhánh toán học liên quan đến chính nó với việc mã hóa và truyền tải những hiểu biết trong cộng đồng toán học thông qua việc sử dụng thử nghiệm (theo nghĩa Galilean, Baconia, Aristoteles hoặc Kantian) về các phỏng đoán và niềm tin không chính thức hơn và phân tích cẩn thận dữ liệu thu được trong cuộc tìm kiếm này. "
Như Paul Halmos đã bày tỏ: "Toán học không phải là một khoa học suy diễn. Đó là một sự sáo rỗng. Khi bạn cố gắng chứng minh một định lý, bạn không chỉ liệt kê các giả thuyết, và sau đó bắt đầu suy luận. Những gì bạn làm là thử và sai, thử nghiệm, phỏng đoán. Bạn muốn tìm hiểu sự thật là gì, và những gì bạn làm là về mặt tương tự như những gì một kỹ thuật viên phòng thí nghiệm làm. "
Lịch sử
Các nhà toán học luôn luôn thực hành toán học thực nghiệm. Các hồ sơ hiện có về toán học thuở ban đầu, như toán học Babylon, thường bao gồm các danh sách các ví dụ số minh họa các danh tính đại số. Tuy nhiên, toán học hiện đại, bắt đầu từ thế kỷ 17, đã phát triển một truyền thống xuất bản kết quả trong một bài thuyết trình cuối cùng, chính thức và trừu tượng. Các ví dụ bằng số có thể đã khiến một nhà toán học ban đầu xây dựng một định lý chung không được công bố và thường bị lãng quên.
Toán học thực nghiệm như một lĩnh vực nghiên cứu riêng biệt xuất hiện trở lại vào thế kỷ XX, khi phát minh ra máy tính điện tử làm tăng đáng kể phạm vi tính toán khả thi, với tốc độ và độ chính xác cao hơn nhiều so với bất kỳ thế hệ toán học nào trước đây. Một cột mốc quan trọng và thành tựu của toán học thực nghiệm là phát hiện vào năm 1995 của công thức Bailey-Borwein-Plouffe cho các chữ số nhị phân của π. Công thức này được phát hiện không phải bằng lý luận chính thức, mà thay vào đó là tìm kiếm bằng số trên máy tính; chỉ sau đó mới tìm ra một chứng minh đầy đủ.
👁️ 75 | ⌚2025-09-16 22:45:42.454
Toán học thực nghiệm **Toán học thực nghiệm** là một cách tiếp cận toán học trong đó tính toán được sử dụng để điều tra các đối tượng toán học và xác định các thuộc tính và mẫu. Nó
**Toán học thực nghiệm** là một cách tiếp cận toán học trong đó tính toán được sử dụng để điều tra các đối tượng toán học và xác định các thuộc tính và mẫu. Nó
**Kinh tế học thực nghiệm** (_experimental economics_) là việc áp dụng các phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu các câu hỏi kinh tế. Dữ liệu thu thập được trong các thí nghiệm được sử
**Kinh tế học thực nghiệm** (_experimental economics_) là việc áp dụng các phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu các câu hỏi kinh tế. Dữ liệu thu thập được trong các thí nghiệm được sử
liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:Wilhelm_Wundt.jpg|nhỏ|268x268px|Wilhelm Wundt liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:CharlesBell001.jpg|nhỏ|249x249px|Charles Bell **Tâm lý học thực nghiệm** đề cập đến công việc được thực hiện bởi những người áp dụng các phương pháp thử nghiệm vào nghiên cứu tâm lý học
liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:Wilhelm_Wundt.jpg|nhỏ|268x268px|Wilhelm Wundt liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADp tin:CharlesBell001.jpg|nhỏ|249x249px|Charles Bell **Tâm lý học thực nghiệm** đề cập đến công việc được thực hiện bởi những người áp dụng các phương pháp thử nghiệm vào nghiên cứu tâm lý học
Sự phát triển của Toán học cả về mặt tổng thể lẫn các bài toán riêng lẻ là một chủ đề được bàn luận rộng rãi - nhiều dự đoán trong quá khứ về toán
Sự phát triển của Toán học cả về mặt tổng thể lẫn các bài toán riêng lẻ là một chủ đề được bàn luận rộng rãi - nhiều dự đoán trong quá khứ về toán
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
**Triết học toán học** là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
Giáo trình hoá sinh học thực nghiệm MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Giáo trình hóa sinh học thực nghiệm Tác giả PGS. TS. Phan Tuấn Nghĩa Nhà xuất bản: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Đơn vị phát hành Nhà
MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Giáo trình hóa sinh học thực nghiệm Tác giả PGS. TS. Phan Tuấn Nghĩa Nhà xuất bản: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Đơn vị phát hành Nhà
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
Một **mô hình toán học** là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán để mô tả về một hệ thống. Mô hình toán được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
**Toán học của thuyết tương đối rộng** là mô hình chứa đựng cấu trúc và kỹ thuật toán học được sử dụng để nghiên cứu và thiết lập lên thuyết tương đối rộng của Einstein.
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung
**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
right|thumb|Một ví dụ về "vẻ đẹp trong toán học" - một chứng minh đơn giản và thanh lịch về [[Định lý Pythagore.]] **Vẻ đẹp của Toán học** mô tả quan niệm rằng một số nhà
**Sinh lý học thực vật** là một phân ngành của thực vật học liên quan đến chức năng hoặc sinh lý của thực vật. Những chuyên ngành có liên quan mật thiết gồm có hình
**Sinh lý học thực vật** là một phân ngành của thực vật học liên quan đến chức năng hoặc sinh lý của thực vật. Những chuyên ngành có liên quan mật thiết gồm có hình
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
**Lo lắng toán học** là lo lắng về khả năng làm toán của một người. Đó là một hiện tượng thường được xem xét khi kiểm tra các vấn đề của học sinh khi học
Quá trình thực nghiệm là công cụ quan trọng để giải các bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê. Đây là công cụ đặc biệt quan trọng khi mô hình thống
Quá trình thực nghiệm là công cụ quan trọng để giải các bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê. Đây là công cụ đặc biệt quan trọng khi mô hình thống
Trong triết học toán học, **toán học kiến thiết** hay **chủ nghĩa kiến thiết** là tư tưởng cho rằng cần thiết phải _tìm ra_ (hoặc _xây dựng_) một vật thể toán học để khẳng định
Trong triết học toán học, **toán học kiến thiết** hay **chủ nghĩa kiến thiết** là tư tưởng cho rằng cần thiết phải _tìm ra_ (hoặc _xây dựng_) một vật thể toán học để khẳng định
phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là
phải|nhỏ|389x389px|[[Định lý Pythagoras|Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết ]] Trong toán học và logic, một **định lý** là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là
Trong toán học, một **chứng minh** là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu toán học là đúng đắn.
Trong toán học, một **chứng minh** là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu toán học là đúng đắn.
Trong toán học, **ràng buộc** là một điều kiện của một vấn đề tối ưu hóa mà giải pháp phải đáp ứng. Có một số loại hạn chế — chủ yếu là ràng buộc bình
Trong toán học, **ràng buộc** là một điều kiện của một vấn đề tối ưu hóa mà giải pháp phải đáp ứng. Có một số loại hạn chế — chủ yếu là ràng buộc bình
phải|nhỏ|380x380px| Hệ thực vật núi cao tại Đèo Logan, [[Vườn quốc gia Glacier (Hoa Kỳ)|Vườn quốc gia Glacier, ở Montana, Hoa Kỳ: Thực vật núi cao là một nhóm được cho là rất dễ bị
phải|nhỏ|380x380px| Hệ thực vật núi cao tại Đèo Logan, [[Vườn quốc gia Glacier (Hoa Kỳ)|Vườn quốc gia Glacier, ở Montana, Hoa Kỳ: Thực vật núi cao là một nhóm được cho là rất dễ bị