✨Đạo hàm bậc hai

Đạo hàm bậc hai

right|thumb|Đạo hàm bậc hai của một [[hàm số bậc hai là hằng số.]]

Trong giải tích, đạo hàm bậc hai của một hàm số là đạo hàm của đạo hàm của . Có thể nói đại khái rằng, đạo hàm bậc hai thể hiện tốc độ biến đổi của một đại lượng thay đổi; ví dụ, đạo hàm bậc hai của vị trí của một vật theo thời gian chính là gia tốc tức thời hay là tốc độ biến đổi của vận tốc theo thời gian. Trong Ghi chú của Leibniz, biểu thức của gia tốc là:

:\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v{dt} = \frac{d^2\boldsymbol{x{dt^2},

Trong đó a là gia tốc, v là vận tốc, t là thời gian, x là vị trí. Vế cuối cùng \tfrac{d^2\boldsymbol{x{dt^2} là đạo hàm bậc hai của vị trí (x) theo thời gian.

Trong đồ thị của hàm số, đạo hàm bậc hai tương ứng với độ cong và độ lồi lõm của đồ thị. Đồ thị có đạo hàm bậc hai dương thì lồi hướng lên trên, còn nếu đạo hàm bậc hai âm thì đồ thị cong theo hướng ngược lại.

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc hai

Quy tắc luỹ thừa của đạo hàm bậc một; nếu số mũ là 2, sẽ cho ra đạo hàm bậc hai như sau:

\frac{d^2}{dx^2}[x^n]=\frac{d}{dx}\frac{d}{dx}[x^n]=\frac{d}{dx}[nx^{n-1}]=n\frac{d}{dx}[x^{n-1}]=n(n-1)x^{n-2}.
👁️ 61 | ⌚2025-09-16 22:46:22.266
QC Shopee
Đạo hàm bậc hai Đạo hàm bậc hai
right|thumb|Đạo hàm bậc hai của một [[hàm số bậc hai là hằng số.]] Trong giải tích, **đạo hàm bậc hai** của một hàm số là đạo hàm của đạo hàm của . Có thể nói
Đạo hàm bậc hai Đạo hàm bậc hai
right|thumb|Đạo hàm bậc hai của một [[hàm số bậc hai là hằng số.]] Trong giải tích, **đạo hàm bậc hai** của một hàm số là đạo hàm của đạo hàm của . Có thể nói
Đạo hàm Đạo hàm
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
Đạo hàm Đạo hàm
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
Căn bậc hai Căn bậc hai
thumb|right|Biểu thức toán học "căn bậc hai (chính) của x" Trong toán học, **căn bậc hai** của một số _a_ là một số _x_ sao cho , hay một cách nói khác là số _x_
Căn bậc hai Căn bậc hai
thumb|right|Biểu thức toán học "căn bậc hai (chính) của x" Trong toán học, **căn bậc hai** của một số _a_ là một số _x_ sao cho , hay một cách nói khác là số _x_
Căn bậc hai Căn bậc hai
thumb|right|Biểu thức toán học "căn bậc hai (chính) của x" Trong toán học, **căn bậc hai** của một số _a_ là một số _x_ sao cho , hay một cách nói khác là số _x_
Hàm chỉnh hình Hàm chỉnh hình
right|thumb|Một lưới hình chữ nhật (trên) và ảnh của nó qua một [[ánh xạ bảo giác (dưới).]] Trong toán học, một **hàm chỉnh hình** (**ánh xạ bảo giác**) là một hàm nhận giá trị phức
Hàm chỉnh hình Hàm chỉnh hình
right|thumb|Một lưới hình chữ nhật (trên) và ảnh của nó qua một [[ánh xạ bảo giác (dưới).]] Trong toán học, một **hàm chỉnh hình** (**ánh xạ bảo giác**) là một hàm nhận giá trị phức
Hàm chỉnh hình Hàm chỉnh hình
right|thumb|Một lưới hình chữ nhật (trên) và ảnh của nó qua một [[ánh xạ bảo giác (dưới).]] Trong toán học, một **hàm chỉnh hình** (**ánh xạ bảo giác**) là một hàm nhận giá trị phức
Đạo hàm yếu Đạo hàm yếu
Trong toán học, một **đạo hàm yếu** (tiếng Anh: _weak derivative_) là một sự tổng quát của đạo hàm mạnh (_strong derivative_) cho những hàm không đòi hỏi phải khả vi, mà chỉ đòi hỏi
Đạo hàm yếu Đạo hàm yếu
Trong toán học, một **đạo hàm yếu** (tiếng Anh: _weak derivative_) là một sự tổng quát của đạo hàm mạnh (_strong derivative_) cho những hàm không đòi hỏi phải khả vi, mà chỉ đòi hỏi
Đạo hàm yếu Đạo hàm yếu
Trong toán học, một **đạo hàm yếu** (tiếng Anh: _weak derivative_) là một sự tổng quát của đạo hàm mạnh (_strong derivative_) cho những hàm không đòi hỏi phải khả vi, mà chỉ đòi hỏi
Hàm hợp Hàm hợp
Trong toán học, **hàm hợp** là một phép toán nhận hai hàm số và và cho ra một hàm số sao cho . Trong phép toán này, hàm số và được **hợp** lại để tạo
Hàm hợp Hàm hợp
Trong toán học, **hàm hợp** là một phép toán nhận hai hàm số và và cho ra một hàm số sao cho . Trong phép toán này, hàm số và được **hợp** lại để tạo
Hàm sinc Hàm sinc
phải|Hàm sinc chuẩn (xanh) và hàm sinc không chuẩn (đỏ) trên cùng một hệ trục tọa độ từ _x_ = −6π đến 6π. Trong toán học, **hàm sinc**, ký hiệu là sinc(_x_) hoặc đôi khi
Hàm sinc Hàm sinc
phải|Hàm sinc chuẩn (xanh) và hàm sinc không chuẩn (đỏ) trên cùng một hệ trục tọa độ từ _x_ = −6π đến 6π. Trong toán học, **hàm sinc**, ký hiệu là sinc(_x_) hoặc đôi khi
Hàm sinc Hàm sinc
phải|Hàm sinc chuẩn (xanh) và hàm sinc không chuẩn (đỏ) trên cùng một hệ trục tọa độ từ _x_ = −6π đến 6π. Trong toán học, **hàm sinc**, ký hiệu là sinc(_x_) hoặc đôi khi
Hàm lồi Hàm lồi
thumb|right|Hàm lồi trên một đoạn khoảng cách. right|thumb|Một hàm (màu đen) là lồi nếu và chỉ nếu vùng phía trên [[đồ thị của hàm số của nó (màu xanh) là một tập lồi.]] thumb|Một đồ
Hàm lồi Hàm lồi
thumb|right|Hàm lồi trên một đoạn khoảng cách. right|thumb|Một hàm (màu đen) là lồi nếu và chỉ nếu vùng phía trên [[đồ thị của hàm số của nó (màu xanh) là một tập lồi.]] thumb|Một đồ
Căn cứ Hải quân Khương Các Trang Căn cứ Hải quân Khương Các Trang
**Căn cứ Hải quân Khương Các Trang** () còn gọi là **Căn cứ tàu ngầm số 1 Hải quân Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc** () là căn cứ hải quân của Hạm đội
Căn cứ Hải quân Khương Các Trang Căn cứ Hải quân Khương Các Trang
**Căn cứ Hải quân Khương Các Trang** () còn gọi là **Căn cứ tàu ngầm số 1 Hải quân Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc** () là căn cứ hải quân của Hạm đội
Căn cứ Hải quân Khương Các Trang Căn cứ Hải quân Khương Các Trang
**Căn cứ Hải quân Khương Các Trang** () còn gọi là **Căn cứ tàu ngầm số 1 Hải quân Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc** () là căn cứ hải quân của Hạm đội
Ngân Hải Ngân Hải
** Ngân Hải** (银海区) là một quận của thành phố Bắc Hải, Quảng Tây, Trung Quốc. Quận này có 5 trấn và 39 làng. * Diện tích: 423 km² * Dân số: 130.000 * Huyện
Ngân Hải Ngân Hải
** Ngân Hải** (银海区) là một quận của thành phố Bắc Hải, Quảng Tây, Trung Quốc. Quận này có 5 trấn và 39 làng. * Diện tích: 423 km² * Dân số: 130.000 * Huyện
Ngân Hải Ngân Hải
** Ngân Hải** (银海区) là một quận của thành phố Bắc Hải, Quảng Tây, Trung Quốc. Quận này có 5 trấn và 39 làng. * Diện tích: 423 km² * Dân số: 130.000 * Huyện
Đạo giáo Đạo giáo
**Đạo giáo** (tiếng Trung: 道教) (_Đạo_ nghĩa là con đường, đường đi, _giáo_ là sự dạy dỗ) hay gọi là _Tiên Đạo_, là một nhánh triết học và tôn giáo của Trung Quốc, được xem
Đạo giáo Đạo giáo
**Đạo giáo** (tiếng Trung: 道教) (_Đạo_ nghĩa là con đường, đường đi, _giáo_ là sự dạy dỗ) hay gọi là _Tiên Đạo_, là một nhánh triết học và tôn giáo của Trung Quốc, được xem
Đạo giáo Đạo giáo
**Đạo giáo** (tiếng Trung: 道教) (_Đạo_ nghĩa là con đường, đường đi, _giáo_ là sự dạy dỗ) hay gọi là _Tiên Đạo_, là một nhánh triết học và tôn giáo của Trung Quốc, được xem
Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc
thumb|Đội nghi lễ của [[Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc trong lễ phục mùa hè kiểu 14 tại Lễ duyệt binh Ngày chiến thắng tại Moskva năm 2015.]] **Quân hàm Quân Giải phóng Nhân
Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc
thumb|Đội nghi lễ của [[Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc trong lễ phục mùa hè kiểu 14 tại Lễ duyệt binh Ngày chiến thắng tại Moskva năm 2015.]] **Quân hàm Quân Giải phóng Nhân
Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc Quân hàm Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc
thumb|Đội nghi lễ của [[Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc trong lễ phục mùa hè kiểu 14 tại Lễ duyệt binh Ngày chiến thắng tại Moskva năm 2015.]] **Quân hàm Quân Giải phóng Nhân
Cuộc vây hãm Dubrovnik Cuộc vây hãm Dubrovnik
**Cuộc vây hãm Dubrovnik** (, Опсада Дубровника) là một cuộc giao tranh quân sự giữa Quân đội Nhân dân Nam Tư (tiếng Serbia-Croatia: _Jugoslovenska Narodna Armija_, JNA) với lực lượng người Croat bảo vệ thành
Cuộc vây hãm Dubrovnik Cuộc vây hãm Dubrovnik
**Cuộc vây hãm Dubrovnik** (, Опсада Дубровника) là một cuộc giao tranh quân sự giữa Quân đội Nhân dân Nam Tư (tiếng Serbia-Croatia: _Jugoslovenska Narodna Armija_, JNA) với lực lượng người Croat bảo vệ thành
Cuộc vây hãm Dubrovnik Cuộc vây hãm Dubrovnik
**Cuộc vây hãm Dubrovnik** (, Опсада Дубровника) là một cuộc giao tranh quân sự giữa Quân đội Nhân dân Nam Tư (tiếng Serbia-Croatia: _Jugoslovenska Narodna Armija_, JNA) với lực lượng người Croat bảo vệ thành
Hải Dương (tỉnh) Hải Dương (tỉnh)
**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc
Hải Dương (tỉnh) Hải Dương (tỉnh)
**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc
Hải Dương (tỉnh) Hải Dương (tỉnh)
**Hải Dương** là một tỉnh cũ thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng, Việt Nam. Năm 2021, Hải Dương là đơn vị hành chính Việt Nam đông thứ 8 về số dân với 1.936.774 người, tốc
Thiên sư Đạo Thiên sư Đạo
Trương Đạo Lăng, người sáng lập tông phái **Thiên sư Đạo** (chữ Hán: 天师道), còn gọi là **Ngũ Đấu Mễ Đạo** (五斗米道, nghĩa là "đạo Năm Đấu Gạo"), **Chính Nhất Đạo** (正一道), **Chính Nhất Minh
Thiên sư Đạo Thiên sư Đạo
Trương Đạo Lăng, người sáng lập tông phái **Thiên sư Đạo** (chữ Hán: 天师道), còn gọi là **Ngũ Đấu Mễ Đạo** (五斗米道, nghĩa là "đạo Năm Đấu Gạo"), **Chính Nhất Đạo** (正一道), **Chính Nhất Minh
Hồ Bắc Hồ Bắc
**Hồ Bắc** (, tiếng Vũ Hán: Hŭbě) là một tỉnh ở miền trung của Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Giản xưng chính thức của tỉnh Hồ Bắc là "Ngạc" (鄂), lấy theo tên một
Hồ Bắc Hồ Bắc
**Hồ Bắc** (, tiếng Vũ Hán: Hŭbě) là một tỉnh ở miền trung của Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Giản xưng chính thức của tỉnh Hồ Bắc là "Ngạc" (鄂), lấy theo tên một
Hồ Bắc Hồ Bắc
**Hồ Bắc** (, tiếng Vũ Hán: Hŭbě) là một tỉnh ở miền trung của Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Giản xưng chính thức của tỉnh Hồ Bắc là "Ngạc" (鄂), lấy theo tên một
Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến
Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến